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购买儿童火车票和车票的方法如下。
1、购票方式：
线上购票：可通过铁路官方网站、手机APP或订票电话进行购票，在购票过程中，需要输入儿童的身份信息（如果儿童没有身份证，则可使用成人身份证信息关联购票）。
线下购票：前往火车站或代售点，在售票窗口进行购票，购票时需携带儿童的户口本、护照或其他有效证件。
2、购票证件：儿童有二代身份证件的，可以直接使用身份证购票和乘车；如果没有身份证，可以使用同行成人的身份证信息购票，儿童也可以凭户口本上的身份证号码购票，对于外籍儿童，则可以使用护照上的信息进行购票。
3、购票标准：根据铁路部门的规定，随同成人旅行身高在1.2米以下的儿童可以免费乘车，不需要单独购买车票，如果儿童的身高在1.2~1.5米之间，则需要购买儿童票，超过1.5米的儿童则需要购买全价车票，儿童票可以与成人票一起购买，也可以在购票时单独购买。
4、取票方式：如果在线上购票，可以使用订单号和购票时所使用的证件到火车站的自助取票机或售票窗口取票，如果在购票后需要变更乘车人或车票信息，应前往火车站的售票窗口进行办理。
具体的购票步骤和要求可能会因时间和地点的不同而有所变化，如有任何疑问，建议直接咨询火车站工作人员。